Cálculo

Apuntes Cálculo diferencial de funciones de varias variables

Apuntes Ecuaciones diferenciales ordinarias

NOTAS FINALES

REVISIÓN: Miércoles 28 a las 12:30.

Ejercicio de autoevaluación SOLUCIÓN

Controles de EDO's: Primer Control, Segundo Control

Hojas de problemas

Hoja 0 Funciones de una variable: Continuidad.

Hoja 1 Funciones de varias variables: dominio, gráfica, conjuntos de nivel.

Hoja 2. Funciones de varias variables: Continuidad.

Hoja 3. Diferenciabilidad de funciones de varias variables.

Hoja 4 Taylor, extremos relativos y absolutos.

Hoja 5 Integrales dobles.

Hoja 6 Integrales triples.

Hoja 7 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

Hoja 8 Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior

Hoja 9 Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

Hoja 10 Problemas de EDO

Prácticas MAPLE

Práctica 0 Práctica 1 Gráficas de funciones de varias variables. Curvas de nivel.

Práctica 2 Continuidad de funciones de varias variables.

Práctica 3 Derivadas direccionales de funciones de varias variables. Plano tangente. Práctica 19 de febrero

Práctica 4 Polinomio de Taylor.

Práctica 5 Extremos locales y extremos condicionados. Práctica del 5 de marzo de 2014

Práctica 6 Integrales dobles. Aplicaciones geométricas.

Práctica 7 Integrales triples.

Práctica 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior:

Práctica 9. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias..

Fechas importantes

Primer Control: Lunes 10 de marzo
Segundo Control: Martes 8 de abril
Tercer Control: Martes 20 de mayo.

Examen Junio:

Calificación Junio:

Revisión Junio:

Examen Extraordinario de Julio.
Calificación Julio:

Revisión Julio:

Temario

1. Funciones reales de varias variables reales.

1.1 Introducción.

1.2 Derivación parcial.

1.3 Interpretación geométrica. Optimización.

2. Integrales múltiples.

2.1 Integración. Integrales dobles y triples.

2.2 Aplicaciones.

3. Ecuaciones diferenciales ordinarias.

3.1 Introducción.

3.2 Ecuaciones de primer orden.

3.3 Ecuaciones de orden superior.

3.4 Sistemas de ecuaciones lineales de primer orden.

3.5 Aplicación a la dinámica de estructuras.

3.6 Los problemas de contorno y el pandeo.

Bibliografía

G.F. Simmons. Ecuaciones diferenciales. Con aplicaciones y notas históricas. McGraw Hill, 1996.
A. García López, F. García Castro, et al. Cálculo I. Teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Ed. Clagsa.
A. García López, F. García Castro, et al. Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variable. Ed. Clagsa.
J.E. Marsden, A.J. Tromba. Cálculo vectorial. Ed. Addison Wesley.
M. Spivak. Cálculo infinitesimal. Ed. Reverté.
R.E. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards. Cálculo. Volumen 2. Ed. McGraw-Hill.
T.M. Apostol. Calculus. Volumen 1 y 2. Ed. Reverté.
W. Rudin. Principios de análisis matemático. Ed. McGraw-Hill.